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2º Ciclo
Fernando Monteiro / 06-11-2023
Descrição / Síntese:
Por vezes, as crianças podem desenvolver algumas resistências à aprendizagem da matemática no início do seu percurso escolar, ou até numa fase posterior, perante as primeiras dificuldades e os primeiros desafios. “O Meu Mundo Matemático” é um cenário de aprendizagem que visa desenvolver nos alunos uma predisposição positiva para aprender Matemática e relacionar-se com ela de forma produtiva, reconhecendo o seu valor e utilidade nos diversos contextos da vida.
Neste cenário de aprendizagem são propostas várias tarefas e atividades que estimulam nos alunos o gosto pela matemática e possibilitam a compreensão da relevância desta disciplina em articulação com outras áreas do conhecimento, com a realidade e com a própria natureza. A matemática está em todo o lado e é para todos. Neste sentido, pensando na abertura à comunidade, este cenário de aprendizagem termina com a partilha de recursos na comunidade escolar e divulgação na comunidade local.
Áreas / Domínio de Conteúdo:
Ciências Naturais ; Matemática ; Transversal
Áreas de Competências do Perfil dos Alunos (PASEO):
B – Informação e Comunicação ; D – Pensamento crítico e pensamento criativo ; E – Relacionamento interpessoal ; F – Desenvolvimento pessoal e autonomia ; H – Sensibilidade estética e artística ; I – Saber científico, técnico e tecnológico
Objetivos de Aprendizagem / Aprendizagens Essenciais
Atividades a desenvolver
Estratégias de aprendizagem ativa: Outra – Proposta pelo professor
Descrição da atividade:
OBJETIVOS
Esta atividade visa promover nos alunos o gosto pela matemática, capacitando-os para o reconhecimento da sua íntima ligação à natureza e à evolução da vida na Terra.
Adicionalmente, pretende predispor os alunos para a aprendizagem da matemática, cativando-os através da descoberta de pormenores e formas, espetaculares e surpreendentes, como ela se revela na natureza.
METODOLOGIA E DINAMIZAÇÃO
Esta atividade decorre totalmente online e em momento assíncrono. O professor prepara um conteúdo que serve de introdução ao tema que pretende explorar apenas na aula presencial seguinte , mas envia previamente esse conteúdo para os alunos, através de uma plataforma de aprendizagem, como a Google Classroom, proporcionando um primeiro contacto com a temática e um primeiro momento de reflexão. Desta forma, o professor fica livre para explorar a temática e os conteúdos de uma forma mais diversificada e aprofundada na aula presencial, aplicando a metodologia ativa “Sala de Aula Invertida ou Flipped Classroom”.
Os alunos deverão visualizar os materiais enviados (ver Recurso 1 e Recurso 2 em “Ficheiros Anexos da Atividade”) e produzir uma reflexão registada sobre as seguintes questões: “A matemática é algo natural ou foi inventada pelo homem?” e “Em que momento da história do planeta surgiu a Matemática?”.
AVALIAÇÃO
A avaliação desta atividade é feita pela verificação do envio pelos alunos das suas respostas ao trabalho enviado pelo professor via plataforma digital. O facto de ter enviado e o conteúdo das respostas são tidos em conta pelo professor aquando da dinamização da aula presencial.
Ferramentas e recursos:
Recurso 1, RTP 2 – A matemática está em todo o lado: https://www.rtp.pt/play/zigzag/p11240/e725616/mathxplosion
Recurso 2, Youtube – Natureza em Números – A Sequência de Fibonacci: https://youtu.be/10JDyNffMcg?t=220
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Colaboração, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Sozinhos
Papel do professor: Não intervém – alunos trabalham autonomamente
Espaço de aprendizagem: Espaço Virtual
Duração: 20 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Nesta atividade o espaço de aprendizagem é o ambiente de estudo dos alunos em suas casas.
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)
Estratégias de aprendizagem ativa: Questões Chave
Descrição da atividade:
OBJETIVOS
Esta atividade visa promover nos alunos o gosto pela matemática, capacitando-os para o reconhecimento da sua íntima ligação à natureza e à evolução da vida na Terra.
Adicionalmente, pretende predispor os alunos para a aprendizagem da matemática, cativando-os através da descoberta de pormenores e formas, espetaculares e surpreendentes, como ela se revela na natureza.
METODOLOGIA E DINAMIZAÇÃO
Esta atividade vai concretizar-se depois de o professor ter preparado e enviado, através de uma plataforma de aprendizagem, um conteúdo que serve de introdução ao tema que será agora explorado.
O professor inicia a aula dinamizando um debate colaborativo (20minutos), lançando o mesmo par de questões que já tinha enviado previamente aos alunos: “A matemática é algo natural ou foi inventada pelo homem?” e “Em que momento da história do planeta surgiu a Matemática?”. Tendo em conta que os alunos já visualizaram os recursos enviados, já refletiram e já elaboraram uma opinião, o professor pode agora aprofundar o debate e orientá-lo para uma abordagem complementar.
Num segundo momento da aula, o professor convida os alunos a visualizarem um novo vídeo (15 minutos, ver Recurso 3 em “Ficheiros Anexos da Atividade”) que explora ainda mais o tema e é mais explicativo. Este recurso é muito adequado aos objetivos definidos, destacando-se a qualidade e diversidade do seu conteúdo, a abordagem dinâmica e a envolvência criada pelas imagens naturais e pela música.
Num terceiro momento, o professor dá continuidade ao debate colaborativo (20 minutos), mudando novamente a abordagem através de um novo conjunto de questões para um novo nível de reflexão: “Acham que as pessoas em geral, e os alunos em particular, têm a noção de que a matemática faz parte da própria natureza e que já existia muito antes do Homem surgir na Terra?” e “Em que medida esta perceção ajuda os alunos a gostarem de aprender matemática?”. O professor promove e modera o debate movimentando-se livremente pelo espaço interior do círculo, tendo o cuidado de garantir a participação de todos.
Por fim, no quarto e último momento da aula (35 minuttos), o professor vai promover a construção colaborativa de um mapa mental. Para isso utiliza um cartaz, no centro do qual já escreveu o tema central da aula: “Matemática na Natureza – Exemplos”. Distribuindo um post-it a cada aluno, o professor solicita que cada um selecione e escreva um exemplo que revela a forma como a matemática está intimamente relacionada com a natureza (altenativamente, uma ficha de registo pode ser fornecida para acriação de uma lista de exemplos), recomendando que tentem ser o mais originais e criativos possível (por exemplo: “O animal mais rápido do mundo a deslocar-se na água é o _______ e atinge a velocidade de ___ Km/h”). Os alunos podem efetuar uma breve pesquisa nos seus computadores ou dispositivos móveis. Cada aluno deverá colocar o seu post-it no cartaz. Alternativamente, o professor pode optar por construir o mapa mental usando uma ferramenta digital (como o miro ou mindmeister), de forma igualmente colaborativa. O professor poderá solicitar a cada aluno a leitura do seu exemplo ou, alternativamente, ser ele próprio a ler os exemplos no final sem necessariamente os associar ao seu autor.
AVALIAÇÃO
Assume-se a avaliação formativa como preponderante e adequada para esta atividade, onde se pretende acima de tudo, criar um ambiente de reflexão e comunicação partilhado e colaborativo. Ao longo da dinamização da atividade, o professor vais recolhendo informações que lhe permitem incentivar e moderar em tempo real a participação de todos os alunos. Contudo, os seguintes momentos são particularmente importantes no processo avaliativo:
– no início da aula, o professor já sabe quais foram os alunos que acederam aos conteúdos previamente enviados e desenvolveram uma reflexão e os que não o fizeram, podendo assim otimizar as interpelações durante a dinamização;
– durante os dois momentos de debate colaborativo que fazem parte da dinamização, o professor analisa as intervenções dos alunos e recolhe informações que lhe permitam devolver um feedback avaliativo em tempo útil;
– na concretização do último momento da aula, o professor avalia a participação direta dos alunos na tarefa solicitada.
Ferramentas e recursos:
Recurso 3, Youtube – Número de Ouro e Sequência de Fibonacci (mais longo, 13 min.): https://youtu.be/5sZ3LQi_neA?t=786
Rede de internet e computadores/tablets e dispositivos móveis pessoais.
Consumíveis de papelaria.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Criatividade, Colaboração, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Sozinhos
Papel do professor: Circula e acompanha o trabalho dos alunos
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 90 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Nos dois primeiros momentos da atividades o espaço de aprendizagem está organizado da forma tradicional (mesas e cadeira dispostos em filas e direcionados de frente para o professor).
No terceiro momento da aula o professor muda a disposição da sala para um ambiente e um enquadramento físico mais estimulantes e propícios à comunicação interpessoal, nomeadamente, através do contacto visual entre todos os intervenientes no debate: as mesas são arrumadas para as laterais da sala e é formado um círculo de cadeiras viradas para o centro da sala, onde estão dispostas duas mesas justapostas, em ilha.
Estratégias de aprendizagem ativa: Galeria
Descrição da atividade:
OBJETIVOS
Esta atividade visa desenvolver nos alunos as competências necessárias para reconhecer a importância transversal que a matemática tem na sociedade atual, assim como para assumir que a matemática é vital para o funcionamento do mundo, tal como o conhecemos.
Adicionalmente, pretende predispor os alunos para a aprendizagem da matemática, cativando-os através da investigação e descoberta de formas muito diversificadas de como a matemática é utilizada sem que, muitas vezes, tenhamos consciência disso. Das ciências e investigação científica à tecnologia, do desporto às artes, no exercício de todas as profissões e num imensurável número de atividades do quotidiano – a matemática está omnipresente nas nossas vidas.
METODOLOGIA E DINAMIZAÇÃO
O professor inicia a aula com uma introdução e enquadramento (20 minutos): “Na aula passada tivemos a oportunidade de nos deslumbrarmos com as formas surpreendentes como a matemática está intimamente ligada à natureza. Percebemos que a matemática não foi inventada pelo Homem. Pelo contrário, ela sempre existiu… mesmo antes da formação do planeta Terra! Hoje, vamos dedicar a nossa atenção à forma como o humanidade utilizou a matemática, desde o início das primeiras civilizações. Vamos também tentar descobrir qual é o papel que a matemática tem no desenvolvimento da sociedade, tal como a conhecemos, hoje!”.
O professor propõe de seguida a visualização de dois pequenos vídeos enquadrados nesta temática (ver Recurso 4 e Recurso 5 em “Ficheiros Anexos da Atividade”). Aproveitando a questão lançada no final do segundo vídeo (“Vocês acham eu a sociedade podia funcionar sem a matemática?”), o professor aproveita para recolher algumas opiniões breves dos alunos e lança uma questão central que regista no quadro de forma bem visível: “Como a matemática influenciou o desenvolvimento da humanidade e qual é o papel que ela tem na evolução da sociedade atual?”. Esta questão (que também pode ser encarada como um problema) vai ser essencial para o desenvolvimento da parte restante da aula, que decorrerá seguindo uma metodologia ativa de aprendizagem conhecida por “Aprendizagem Baseada em Inquérito ou Inquiry-Based Learning”. Os alunos vão poder desenvolver, de forma autónoma e em pequenos grupos, um processo de investigação e pesquisa orientadas no sentido de construírem uma resposta (ou uma solução) que será partilhada e apresentada pelos próprios à turma.
No segundo momento da aula (40 minutos) o professor vai formar quatro grupos de trabalho, segundo o critério que achar mais conveniente (poderá fazê-lo de uma forma aleatória através de um sorteio rápido), e atribuir a cada um, um de quatro subtemas possíveis:
– matemática no mundo das Ciências e das Profissões;
– matemática no mundo do Desporto e das Artes;
– matemática no Ambiente e Sustentabilidade do Planeta;
– matemática nas atividades do Quotidiano.
Cada grupo de alunos, constituído por quatro ou cinco elementos, funcionará como um grupo de especialistas que vai encetar um processo de investigação e pesquisa para construir uma resposta fundamentada à questão central formulada. Essa resposta vai ser materializada na construção de um poster. A expetativa do professor é que os alunos consigam transportar o mundo real para dentro da sala de aula, simulando cenários e contextos da vida e da sociedade. Nesse sentido, o professor instrui os grupos de trabalho para que exponham, pelo menos, quatro exemplos ou casos concretos devidamente explanados.
Este procedimento metodológico está descrito como Passeio na Galeria ou Gallery Walk, no âmbito da qual, os alunos, divididos em pequenos grupos, realizam uma investigação orientada sobre um determinado tema ou subtema e constroem um poster. Os posters são posteriormente dispostos na sala (“Galeria”). Em seguida são formados novos grupos que passam a conter um (eventualmente, dois) elementos dos grupos originais. Durante o “passeio”, cada grupo para, de forma rotativa, junto a cada um dos postes, que passa a ser apresentado pelo(s) elemento(s) que ajudou(am) à sua construção. As vantagens apontadas para este método de ensino não grandes, destacando-se o desenvolvimento de competências de cooperação e relacionamento interpessoal, de trabalho em equipa, de comunicação, criatividade e espírito crítico.
No terceiro e último momento da aula (30 minutos), irá proceder-se, então, ao “passeio na galeria” e às apresentações. O professor chama a atenção dos seus alunos que todos devem contribuir com novas ideias, sugestões ou propostas, enriquecendo assim o conteúdo dos posters, e tornando as apresentações mais interativas.
O papel do professor é fundamental para que a aula decorra de forma dinâmica, tirando o máximo proveito de cada um das atividades descritas, e também para que os alunos assumam um papel ativo e participativo. Embora o “Passeio na Galeria” seja um processo de atribui protagonismo ao aluno enquanto agente da sua própria aprendizagem, a ação do professor é fundamental para orientar e regular os procedimentos, incentivar e garantir a intervenção de todos.
AVALIAÇÃO
Assume-se a avaliação formativa como preponderante e adequada para esta atividade, onde se pretende acima de tudo, criar um ambiente de investigação e partilha colaborativa. Cabe ao professor recolher informações que lhe permitam reorientar, se for caso disso, a ação de cada aluno em tempo útil através de um processo contínuo e assertivo de comunicação e feedback.
Para completar o processo avaliativo, o professor deve elaborar um questionário que lhe permita recolher as opiniões dos alunos sobre vários aspetos relacionados com a forma como as atividades deste cenário de aprendizagem foram implementadas, para que possam ser analisadas em favor da melhoria da sua prática letiva. No mesmo sentido, é útil que o professor avalie a sua própria prática, podendo elaborar um questionário de autorreflexão para o ajudar nesse processo.
Ferramentas e recursos:
Recurso 4: Youtube – “Matemática na civilização humana”, https://www.youtube.com/watch?v=YAN2lDSjprE&t=36s
Recurso 5: Youtube – “Matemática no Quotidiano”, https://www.youtube.com/watch?v=GTwmRWbEbLY&pp=ygUpaW1wb3J0w6JuY2lhIGRhIG1hdGVtw6F0aWNhIG5hIG5vc3NhIHZpZGE%3D
Rede de internet e computadores/tablets e dispositivos móveis pessoais.
Comsumíveis de papelaria.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Criatividade, Colaboração, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Em grupos
Papel do professor: Circula e acompanha o trabalho dos alunos
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 90 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Nos dois primeiros momentos da atividades o espaço de aprendizagem está organizado da forma tradicional (mesas e cadeira dispostos em filas e direcionados de frente para o professor).
No terceiro momento da aula o espaço está organizado em quatro grupos de trabalho.
No quarto momento da aula são dispostos quatro posters em círculo, sendo o espaço organizado para que os grupos possam também circular.
Estratégias de aprendizagem ativa: Outra – Proposta pelo professor
Descrição da atividade:
OBJETIVOS
”O Nosso Mundo Matemático – criação” é a quarta atividade do cenário de aprendizagem “O Meu Mundo Matemático” e tem como objetivo principal envolver os alunos na criação colaborativa de conteúdos que possam ser divulgados na comunidade escolar e na comunidade local.
A criação de conteúdo será feita recorrendo a ferramentas digitais. A divulgação será feita através de uma exposição temática na biblioteca da escola e em meios de comunicação social (incluindo as redes sociais). Assim, esta atividade permitirá aos alunos desenvolver competências de informação e comunicação e melhorar o seu conhecimento científico, técnico e tecnológico (para além de outras competência do Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória – PASEO).
METODOLOGIA E DINAMIZAÇÃO
O professor desafia os alunos: “Nas últimas aulas tornámo-nos investigadores e especialistas da matemática. Descobrimos e revelámos como ela está presente na natureza, e sempre esteve! Também descobrimos e revelámos como ela está presente nas nossas vidas e como é fundamental para o funcionamento do mundo tecnológico e da aldeia global que habitamos! Chegou o momento de partilharmos este conhecimento e as nossas descobertas com a comunidade escolar e com a comunidade local. Para isso temos que produzir informação – seremos criadores de conteúdos digitais!…”
Ou seja, os alunos vão recuperar todo o conhecimento e informação que compilaram nas atividades anteriores deste cenário de aprendizagem no âmbito dos dois temas trabalhados: “Matemática na Natureza” e “O Homem e a Matemática”. De seguida, devem escolher uma ferramenta digital que vão utilizar para produzir um conteúdo que poderá, então, ser partilhado e/ou divulgado.
São formados novos grupos de trabalho (quatro). O título é o mesmo para todos os grupos: “O Nosso Mundo Matemático”. O professor sugere quatro formatos e ferramentas para a produção do conteúdo (que podem ser ambos adaptados aos interesses dos alunos):
– um infográfico, utilizando a ferramenta canva;
– uma apresentação usando a ferramenta google slides;
– um podcast, utilizando a ferramenta audacity;
– um vídeo, utilizando a ferramenta canva.
Os alunos podem abordar o tema sob várias perspetivas. É um trabalho criativo e de abordagem livre. O professor deve, no entanto, assumir uma atitude de proximidade, incentivando, orientando e ajudando os alunos a construir soluções para as dificuldes que forem surgindo.
AVALIAÇÃO
Tal como em iguais momentos de trabalho de grupo em atividades anteriores, a avaliação deverá ter, essencialmente, um caráter formativo. O professor deverá assegurar que os produtos dos trabalhos de grupo sejam, o mais possível, aprimorados, uma vez que se destinam a serem divulgados.
Ferramentas e recursos:
Rede de internet e computadores/tablets e dispositivos móveis pessoais.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Criatividade, Colaboração, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Em grupos
Papel do professor: Circula e acompanha o trabalho dos alunos
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 90 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
A sala de aula está organizada em quatro ilhas.
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)
Estratégias de aprendizagem ativa: Partilha com uma audiência real
Descrição da atividade:
OBJETIVOS
O grande objetivo desta atividade é potenciar a aprendizagem e aquisição de competências transversais no quadro do PASEO, proporcionar a abertura à comunidade e valorizar o trabalho dos alunos.
DINAMIZAÇÃO E METODOLOGIA
Esta é uma atividade de abertura à comunidade e de divulgação. Os conteúdos criados serão apresentados à comunidade escolar e à comunidade local, integrando a comemoração do Dia Internacional da Matemática (14 de março) ou em outra ocasião panificada para o efeito. Os conteúdos são posteriormente publicados nas redes sociais da escola ou do agrupamento de escolas.
Os alunos devem continuar a ser os protagonistas em todos os momentos da atividade, beneficiando sempre da proximidade do professor.
AVALIAÇÃO
Tratando-se de uma apresentação em público, os aspetos mais importantes desta atividade estão relacionados com a forma como os grupos conseguiram dinamizar o processo de comunicação com os destinatários (outros alunos e comunidade), o impacto dessa comunicação e o feedback obtido.
Para completar o processo avaliativo não apenas desta atividade, mas de todas as restantes atividades do cenário de aprendizagem, o professor deve elaborar um questionário que lhe permita recolher as opiniões dos alunos sobre vários aspetos relacionados com a forma como as atividades deste cenário de aprendizagem foram implementadas, para que possam ser analisadas em favor da melhoria da sua prática letiva. No mesmo sentido, é útil que o professor avalie a sua própria prática, podendo elaborar um questionário de autorreflexão para o ajudar nesse processo.
Ferramentas e recursos:
Biblioteca da escola.
Equipamento tecnológico da biblioteca.
Redes sociais da escola ou agrupamento de escolas.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Comunicação
Organização dos alunos: Em grande grupo
Papel do professor: Não intervém – alunos trabalham autonomamente
Espaço de aprendizagem: Biblioteca Escolar
Duração: 45 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
O espaço físico de trabalho será a biblioteca escolar. O espaço espaço virtual serão as redes sociais da escola.
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)