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3º Ciclo
Rita Moreira / 23-04-2024
Descrição / Síntese:
A trigonometria no triângulo retângulo é um tema fundamental da matemática que estuda as relações entre os ângulos e os lados de um triângulo retângulo. Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Este tipo particular de triângulos têm propriedades especiais que permitem a aplicação de conceitos trigonométricos de uma forma simplificada e direta.
A palavra trigonometria de origem grega, pode ser decomposta em “trigonon” que significa “triângulo” e “metron” que significa “medida”.
A trigonometria no triângulo retângulo concentra-se nas relações entre os comprimentos dos lados do triângulo e os seus ângulos internos, utilizando as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
Esta área da matemática é fundamental em várias disciplinas, incluindo física, engenharia, astronomia, e muitas outras. Por exemplo, na navegação, a trigonometria no triângulo retângulo é usada para calcular distâncias e direções. Na arquitetura, é fundamental para determinar medidas e ângulos em estruturas. Na física, é usado para analisar o movimento de objetos em trajetórias curvas, entre outras aplicações.
Serão exploradas as noções básicas das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente, nomeadamente através da sua aplicação em triângulos retângulos, bem como na resolução de problemas. Ao entender a trigonometria no triângulo retângulo, os alunos serão capazes de desenvolver uma base sólida para explorar conceitos mais avançados de trigonometria e sua aplicação em diversas áreas do conhecimento.
Áreas / Domínio de Conteúdo:
Matemática
Áreas de Competências do Perfil dos Alunos (PASEO):
B – Informação e Comunicação ; C – Raciocínio e resolução de problemas ; D – Pensamento crítico e pensamento criativo ; F – Desenvolvimento pessoal e autonomia ; I – Saber científico, técnico e tecnológico
Objetivos de Aprendizagem / Aprendizagens Essenciais
Atividades a desenvolver
Estratégias de aprendizagem ativa: Outra – Proposta pelo professor
Descrição da atividade:
É uma atividade introdutória do tema “Trigonometria”, onde os alunos acedem a um Padlet através do link disponibilizado pelo professor e preenchem as colunas, fazendo pequenas pesquisas.
Ferramentas e recursos:
https://padlet.com/ritassmoreira/trigonometria-tshd8a80lttxwvov
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Criatividade, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Sozinhos
Papel do professor: Não intervém – alunos trabalham autonomamente
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 10 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Os alunos estão nas suas mesas habituais e com acesso ao computador portátil disponibilizado pela escola.
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)
Estratégias de aprendizagem ativa: Video interativo
Descrição da atividade:
Em casa, os alunos visualizam o vídeo para perceberem como se obtém as razões trigonométricas através da semelhança de triângulos retângulos.
Fazem o registo no caderno diário das razões trigonométricas.
Ferramentas e recursos:
https://youtu.be/mZ0ZYD90oxs?si=zPdauMTp3DMwGfX_
Caderno diário e material de escrita.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Sozinhos
Papel do professor: Não intervém – alunos trabalham autonomamente
Espaço de aprendizagem: Outro
Duração: 20 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Os alunos, em casa, visualizam o vídeo e conseguem ver as vezes que precisarem para adquirir o novo conteúdo relativo às razões trigonométricas.
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)
Estratégias de aprendizagem ativa: Questionário de resposta rápida
Descrição da atividade:
O professor utiliza a ferramenta Plickers para fazer perguntas rápidas aos alunos. Os alunos seguram cartões especiais com códigos de resposta, e o professor usa um telemóvel para escanear esses cartões e ver as respostas dos alunos na tela. É uma maneira fácil e rápida de os professores verificarem se os alunos entenderam o que aprenderam e dar feedback imediato. Isso torna as aulas mais divertidas e ajuda os professores a perceberam a aquisição dos conteúdos lecionados.
Ferramentas e recursos:
https://www.plickers.com/packs/65dbd6a3ed5659799e8cad49
Cartões especiais com códigos de resposta, a aplicação Plickers no computador da sala e no telemóvel do professor.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Criatividade, Colaboração, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Sozinhos
Papel do professor: Lidera e conduz a atividade passo a passo
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 10 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Os alunos resolvem as questões apresentadas no Plickers.
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)
Estratégias de aprendizagem ativa: Infografia
Descrição da atividade:
A turma de 25 alunos em 5 grupos de 5 alunos cada um. A divisão é realizada através de pequenos papéis numerados de 1 a 5 e com 5 cores diferentes para cada número. Os números iguais constituirão os grupos iniciais. Cada grupo deve realizar a tarefa em várias folhas A4, usando esquemas e fazendo cálculos, e em seguida afixar essas folhas na parede, como numa galeria de arte.
Cada um dos cinco grupos seleciona uma das cinco tarefas:
– De um conjunto com vários triângulos retângulos escalenos cortados em cartolina, cujos ângulos internos são 30º, 60º e 90º, pede-se para tirar conclusões sobre o valor das razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) relativas ao ângulo de 30º;
– De um conjunto com vários triângulos retângulos escalenos cortados em cartolina, cujos ângulos internos são 30º, 60º e 90º, pede-se para tirar conclusões sobre o valor das razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) relativas ao ângulo de 60º;
– De um conjunto com vários triângulos retângulos isósceles cortados em cartolina, cujos ângulos internos são 45º, 45º e 90º, pede-se para tirar conclusões sobre o valor das razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) relativas ao ângulo de 45º;
– Dada uma fotografia de um monumento comemorativo dos 120 anos do nascimento de Almeida Negreiros, situado na Avenida Ribeira das Naus, em Lisboa, e um esquema desse mesmo monumento com algumas medidas, pede-se para usarem as razões trigonométricas e determinar a altura desse monumento (ANEXO 1);
– Dada uma fotografia da Central Solar Fotovoltaica de Amareleja, no Alentejo, que é uma das maiores do mundo, e um esquema de uma vista lateral de um seguidor solar numa certa posição, pede-se para usarem as razões trigonométricas e determinar a amplitude do ângulo de inclinação do painel solar em relação à horizontal (ANEXO 2).
Depois de fixadas as tarefas na parede, agrupa-se os alunos de acordo com as cores, de modo que cada grupo tenha um elemento do grupo antigo e cada aluno do grupo antigo explica aos outros colegas o seu trabalho. Assim, todos têm que saber de que se trata a tarefa e todos irão ter conhecimento das outras tarefas desenvolvidas.
Ferramentas e recursos:
Cartolinas, folhas lisas tamanho A4, marcadores, réguas, transferidores, lápis, borrachas, máquinas de calcular científicas e fita-cola.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Criatividade, Colaboração, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Em grupos
Papel do professor: Circula e acompanha o trabalho dos alunos
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 50 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Na sala de aula, cada grupo realiza a tarefa que lhe foi atribuída.
Depois de realizada a tarefa, cada grupo, afixa o cartaz na parede, como numa galeria de arte.
Estratégias de aprendizagem ativa: Auto-avaliação
Descrição da atividade:
Os alunos são divididos em grupos para discutir e argumentar sobre tópicos relevantes da trigonometria. Os temas incluem a importância das razões trigonométricas na resolução de problemas do mundo real, nomeadamente a aplicação da trigonometria em diferentes áreas como engenharia, física ou astronomia.
Durante o debate, os alunos terão a oportunidade de apresentar e defender os seus pontos de vista, fundamentando as suas argumentações com base nos conceitos estudados em trigonometria. A atividade promove não apenas a compreensão dos conceitos, mas também o desenvolvimento das capacidades de comunicação, pensamento crítico, trabalho em equipa e resolução de problemas.
No final do debate, espera-se que os alunos tenham aprofundado a compreensão dos conceitos, desenvolvido capacidades de argumentação e pensamento crítico, colaborado de forma construtiva e consigam aplicar a trigonometria em situações práticas.
Ferramentas e recursos:
Computador para ter acesso ao problema disponibilizado pelo professor.
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Criatividade, Colaboração, Comunicação, Pensamento Crítico
Organização dos alunos: Em grupos
Papel do professor: Lidera e conduz a atividade passo a passo
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 50 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Os alunos são organizados em grupos e recebem um problema para resolver em conjunto. Trabalham em equipa, discutindo ideias até chegarem a uma solução.
Quando os grupos terminam, cada um apresenta a sua solução para toda a turma. Durante as apresentações, os outros grupos podem colocar questões e fazer sugestões.
Os alunos aprendem não só com os seus próprios processos de resolução de problemas, mas também ao ouvir e interagir com as soluções dos outros grupos. Além disso, praticam habilidades de apresentação e argumentação ao explicar as suas próprias soluções e ao responder às questões dos colegas.
http://www.quickrubric.com/r#/qr/ritassmoreira/debate-sobre-trigonometria-na-sala-de-aula3
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)
Estratégias de aprendizagem ativa: Questionário
Descrição da atividade:
Os alunos preenchem um formulário com o objetivo de avaliar a forma como as aulas de trigonometria foram lecionadas e as atividades desenvolvidas, com foco na clareza dos conteúdos, na utilização de exemplos e ilustrações, na relevância das atividades práticas, no apoio prestado aos alunos, no feedback dado pelo professor e na ligação dos conceitos com situações do quotidiano e na resolução de problemas. As suas respostas são fundamentais para melhorar a aprendizagem e compreensão dos conteúdos programáticos.
Ferramentas e recursos:
Computador com acesso à internet e os alunos acedem ao link:
Competências de nível superior a desenvolver (4 C’s da Educação):
Colaboração
Organização dos alunos: Sozinhos
Papel do professor: Não intervém – alunos trabalham autonomamente
Espaço de aprendizagem: Sala de Aula
Duração: 5 minutos
Arquitetura do Espaço de aprendizagem:
Nos últimos cinco minutos, antes do término da última aula destinada à lecionação da trigonometria, os alunos preenchem um questionário de avaliação das aulas subordinadas ao tema mencionado, de forma a que a professora, depois de analisar as respostas ao questionário, possa melhorar a aprendizagem e compreensão dos conteúdos programáticos por parte dos alunos.
Ficheiros de Apoio (anexos):
(campo opcional – poderá estar vazio)